Question

（2013•鞍山一模）已知m是方程x2-4x=0的一个正数解，则关于x的方程[m/x−6−1x＝0

Answer 1

解题思路：先把方程x²-4x=0左边因式分解，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”求出正整数解m，代入分式方程求解．

解方程x²-4x=0，得

x₁=0，x₂=4

故m=4

分式方程为

4

x−6−

1

x]=0

解得x=-2，

经检验，x=-2是原方程的根．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．

考点点评： 本题考查了一元二次方程及分式方程解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．