0-9十个数中任选5个(无重复),组成4位数,能被25整除的概率

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  • 0-9十个数中任选5个(无重复),组成4位数,能被25整除的概率

    题中“任选5个组成4位数”是什么意思啊,到底是4位数还是5位数啊,不管他了,其实4位数或5位数算出来的答案都一样.

    由题知,可被25整除的数其最后两位数必然是25、50、75,同时0不能在第一位.

    就以5位数为例吧.

    从0-9十个数中任选5个组成5位数的总和有,(C91)*(C91)*(C81)*(C71)(C61)

    (其中(C91)表示从9个数中选1个,其他依次类推)

    当尾数为25时,符合此条件的数有,(C71)*(C71)*(C61)个,

    当尾数为50时,符合此条件的数有,(C81)*(C71)*(C61)个,

    当尾数为75时,符合此条件的数有,(C71)*(C71)*(C61)个(与当尾数为25的情形一样),

    所以[(C71)*(C71)*(C61)*2]/[(C91)*(C91)*(C81)*(C71)(C61)]

    +[(C81)*(C71)*(C61)]/[(C91)*(C91)*(C81)*(C71)(C61)]

    =(7*7*6*2)/(9*9*8*7*6)+(8*7*6)/(9*9*8*7*6)

    =7/324+1/81

    =11/324

    4位数的依上述方法计算即可,答案也是一样的.