Question

直线L经过点m（2,1）且与x轴非负半轴,y轴非负半轴分别相交pq两点,o点是的坐标原点,求△poq面积最小值时直线L的

Answer 1

设L：x/a＋y/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2/a＋1/b=1,利用基本不等式,有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab),从而ab≥8,当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4,b=2时取等号,则S=(1/2)ab≥4,此时直线是x/4＋y/2=1即x＋2y=4；