PF垂直于AB
过B做BH垂直PE交EP的延长线于点H
因为 PE垂直于CD,BG垂直于CD
所以 PE//BG
因为 BH垂直PE,CD垂直PE
所以 BH//CD,角BHE=90度
因为 PE//BG
所以 BHEG是矩形
所以 HP+PE=BG
因为 BH//CD
所以 角PBH=角C
因为 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC
所以 角FBP=角C
因为 角PBH=角C
所以 角FBP=角PBH
因为 PF垂直AB,PH垂直BH
所以 PF=HP
因为 HP+PE=BG
所以 PE+PF=BG