∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C