解题思路：由命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，可得：￢q：x=1且y=2，￢p：x+y=3，可得：￢q⇒￢p，反之不成立，例如x=[1/2]，y=[5/2]．
∵命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，
￢q：x=1且y=2，￢p：x+y=3，
∴￢q⇒￢p，反之不成立，例如x=[1/2]，y=[5/2]．
因此命题p是q的充分不必要条件．
故选：A．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查了命题之间的关系、充分必要条件的判定，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．