证明:
令f(x)=x-ln(1+x),则
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
∴f(x)在x>0时单调递增
又f(0)=0-ln1=0
∴f(x)>f(0)=0
即当x>0时,x-ln(1+x)>0
x>ln(1+x)
证毕
证明:
令f(x)=x-ln(1+x),则
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
∴f(x)在x>0时单调递增
又f(0)=0-ln1=0
∴f(x)>f(0)=0
即当x>0时,x-ln(1+x)>0
x>ln(1+x)
证毕