（2013•文昌模拟）若全集U=R，集合A={x| - 知识问答

（2013•文昌模拟）若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2-x）≤1}，则∁U（A∩

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解题思路：分别解一元二次不等式、对数不等式，求得A和B，根据交集的定义求得A∩B，再根据补集的定义求得C_u（A∩B）．
集合A={x|x²+4x+3＞0}={ x|（x+1）（x+3）＞0}={ x|x＜-3，或x＞-1}，
B={x|log₃（2-x）≤1}={ x|0＜2-x≤3}={ x|-1≤x＜2 }．
∴A∩B={ x|-1＜x＜2 }，∴C_u（A∩B）={x|x≤-1，或 x≥2}，
故选 D．
点评：
本题考点：补集及其运算；交集及其运算．
考点点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法．一元二次不等式、对数不等式的解法，求出A和B 是解题的关键．

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