为了解学生升高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

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  • 解题思路:(1)先由频数发布直方图得出样本的男生人数,再除以10%即可;

    (2)先由频数发布直方图得出样本中身高在170~185cm之间的学生人数,再除以样本容量即可;

    (3)先分别求出样本中身高在165~180cm及170~180cm之间的女生,再根据概率公式计算即可.

    (1)∵2+5+14+13+4+2=40,40÷10%=400.

    ∴样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400人;(4分)

    (2)由统计图知,样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,样本容量为70,

    所以样本中学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5;(8分)

    (3)样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10,身高在170~180cm之间的人数为4,

    设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任取2人,至少有1人身高在170~180cm之间”,

    则P(A)=[24+6/45]=[2/3].(12分)

    点评:

    本题考点: 频数(率)分布直方图;用样本估计总体;概率公式.

    考点点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.同时考查了概率公式.