Question

如图,一次函数y=﹣2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B以线段AB为边在第一象限内作等腰△ABC∠BAC=90

Answer 1

（1）依题意,可知A（3,0）,B（0,2)

∵∠BAC=90°,根据等腰△性质,推算可知C点的横坐标为3+2=5,纵坐标为3

∴C(5,3)

（2）∵∠BAC=90°,∴过A,C两点的直线的斜率是3/2,其解析式是y=3/2（x-3）,即

y=3/2x-9/2

（3）把x=0代入y=3/2x-9/2,得点D坐标（0,-9/2）,于是

BD=2-（-9/2）=13/2

根据MN=1/3BD及三角形相似性质,可知,点P坐标为（2,0）.