解题思路：由E是正方形ABCD外一点，AE=AD，∠1=75°，可得AB=AE=AD，求得∠AED与∠DAE的度数，继而可得∠BAE的度数，又由等腰三角形的性质，求得答案．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AE=AD，∠1=75°，
∴AB=AE，∠AED=∠1=75°，
∴∠DAE=180°-∠1-∠AED=30°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=120°，
∴∠2=∠ABE=[180°−∠BAE/2]=30°．
故答案为：30°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．