Question

已知,梯形abcd中,ab平行于cd,角a=90度,bc是圆o的直径,bc=cd+ab.求证ad时圆o的切线

Answer 1

已知bc是圆o的直径,则bc的中点为o,

取ad的中点e,连接oe,则oe是梯形abcd的中位线；

因为,oe∥ab,

而且,ab⊥ad,

所以,oe⊥ad；

因为,oe = (cd+ab)/2 = bc/2 ,

即有：oe是圆o的半径,

而且,oe⊥ad,

所以,ad是圆o的切线.