Question

初四的在正方形ABCD中,M是AB中点,MN垂直于DM且交角B的外角（就是一个直角）的平分线于N,试判定线段MN和MD的

Answer 1

主要是利用三角形全等进行证明：

过 N点 做AB 延长线的垂线且交延长线与E点,由题条件可知

∠EBN=∠EBC=45°,∠NEB=90°则 EB=EN ,

题目条件易得∠ADM=∠EMN,∴ △ADM 相似于 △EMN

又∵ AM=MB ∴ AM/AD=EN/ME=1/2

即：2EN=BM+BE 由上 EB=EN ∴ BM=BE

可推得：EN=AM 从而进一步证明：△ADM 全等于 △EMN

∴ MN=MD

明白了吗?