同等面积下,正五边形、正方形、正三角形、圆.哪个周长最大、哪个周长最小

3个回答

  • 当然是正三角形了,比如周长都是10,

    圆的半径是2πr=10,r=1.59.面积是πr^2=7.94

    正方形的边长是4a=10,a=2.5.面积是a*a=6.25

    等边三角形的边长是3b=10,b=3.33,高h=sin60*b=2.89,面积是1/2*bh=4.81

    所以逆推发现,等同的面积时,正三角形的边长最长,圆的最短

    再告诉你一个巧记方法

    相同的周长时

    边越多面积越大(长方形没有正方形大,因为当X+Y=2Z时,XY永远没有Z的平方大)

    圆可以看成无数条边

    相同的面积时

    用上面的巧计方法逆推就可以知道,边越少,周长越大