解题思路：（1）联立两个直线解析式先求出l1和l2的交点坐标，然后利用直线与直线l3垂直，根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l方程即可；（2）设出圆心坐标，利用圆经过点A（-1，4）、B（3，2），建立方程，求出圆心坐标与半径，即可得出圆的方程．
（1）解方程组，
3x+4y−2＝0
2x+y+2＝0得交点（-2，2）．
又直线l垂直于直线l3：x-2y-1=0，
∴直线l的斜率为-2，
∴直线l的方程为y-2=-2（x+2），即2x+y+2=0；
（2）设圆心坐标为（0，a），则（0+1）2+（a-4）2=（0-3）2+（a-2）2，
解得a=1，
∴圆心坐标为（0，1），半径为
10，
∴圆的方程为x2+（y-1）2=10．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查直线方程，考查求两条直线交点坐标的方法，考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于中档题．