把123456789这九个数字填在图中的几个空格内,每空只填一个数字且不重复,并且每行从左到右,每列从上到下都是依次增大

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  • 如图所示,中间数为4,其他数从左到右依次增大,从上到下依次增大,故左上角必须填数字1,右下角必须填数字9．

    设未填的方格中应填的数字依次数a、b、c、d、e、f,其中a、b只能是2和3,有A22种填法,

    当c、d排定后e、f随之排定,故只要排好c、d即可,

    在5,6,7,8中按c小d大来选排,有C24种排法,

    因此,一共有A22•C24=12种不同的填法,

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