Question

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的

Answer 1

（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v ₁，根据动量守恒定律：mv ₀-Mv=（m+M）v ₁

代入数据，解得：v ₁=3m/s

（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t ₀与木盒相遇，

则： t 0 =

s

v 0

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：μ（m+M）g=（m+M）a得：a=μg=3m/s ²

设木盒减速运动的时间为t ₁，加速到与传送带相同的速度的时间为t ₂，则： t 1 = t 2 =

△v

a =1s

故木盒在2s内的位移为零

依题意：s=v ₀△t ₁+v（△t+△t ₁-t ₁-t ₂-t ₀）

代入数据，解得：s=7.5mt ₀=0.5s

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s ₁，则：S=v（△t+△t ₁-t ₀）=8.5ms ₁=v（△t+△t ₁-t ₁-t ₂-t ₀）=2.5m

故木盒相对与传送带的位移：△s=S-s ₁=6m

则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：Q=f△s=54J

答：（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为3m/s；

（2）第1个球出发后经过0.5s与木盒相遇；

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为54J．