解题思路：求出函数y=x3-3x2+1在x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
由曲线y=x3-3x2+1，
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=3（1）2-6=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故答案为：y=-3x+2．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．