Question

已知,三角ABC三边a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方等于10a+24b+36c-338试判断三角形ABC的形状

Answer 1

a^+b^+c^+338=10a+24b+26c

所以a^-10a+b^-24b+c^-26c+338=0

因此(a-5)^-25+(b-12)^-144+(c-13)^-169+338=0

所以(a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0

因此a=5,b=12,c=13

它们是一组勾股数

a和b是直角边

因此三角形的面积为30

^代表平方