已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别

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  • 设M横坐标为X 横坐标为Y

    因为已知双曲线x²-y²=1,所以可得双曲线的准线方程为x=±2分之根号2

    则易证MF1=M点到右准线距离乘以离心率根号2,MF2=M点到左准线距离乘以离心率根号2

    【(X — 二分之根号2)*根号2】*【(X + 二分之根号2)*根号2】=4分之5

    解得X的平方=8分之9 带入解得Y的平方=8分之1

    所以抛物线方程为 Y的平方=12分之根号2乘以X