Question

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACB的平分线CE交BO于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F，交A

Answer 1

解题思路：利用正方形的性质，找出条件首先证得△BOG≌△COE，得出BG=CE，再证得△BCF≌△GCF，得出BF=GF=[1/2]BG，进一步利用等量代换求得问题．

由ABCD是正方形，可知OB=OC．

∵∠BEF=∠OEC（对顶角相等）

∠BFE=∠COE=90°，

∴∠FBE=∠OCE，

又∵∠BOG=∠COE=90°，OC=OB，

∴△BOG≌△COE（ASA），

∴BG=CE，

又∵∠OCE=∠BCE，CF=CF，∠BFC=∠GFC=90°，

∴△BCF≌△GCF（SAS），

∴BF=FG=[1/2]BG，

∴[BF/CE]=

1

2BG

CE=[1/2]．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质等知识点．