解题思路：首先在AB上截取AF=AC，连接EF，证明△CAE≌△FAE，可证出∠CEA=∠FEA，可得到∠FEB=∠DEB，再证明△DEB≌△FEB，可得到BD=BF，即可证出AB=AC+BD．
证明：如图，在AB上截取AF=AC，连接EF，在△CAE和△FAE中，AC＝AF∠CAE＝∠FAEAE＝AE，∴△CAE≌△FAE（SAS），则∠CEA=∠FEA，又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，∴∠FEB=∠DEB，∵BE平分∠DBA，∴∠DBE=∠FBE，在△...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了角平分线，以及三角形全等的判定和性质，证明三角形全等是证明线段和角相等的重要手段．