解题思路:把原来的数都全部划去成为一轮,那么:
第一轮:
一共写了50个数,剩余50个数,写完后数列成为:
1+2,3+4,5+6,…,99+100;
第二轮:
一共写了25个数,剩余25个数,写完后数列成为:
1~4的和,5~8的和,…,97~100的和;
第三轮:
一共写了12个数,剩余1+12个数,写完后数列成为:
97~100的和,1~8的和,9~16的和,…,89~96和;
第四轮:
一共写了6个数,剩余1+6个数,写完后数列成为:
89~96和,97~100的和加1~8的和,9~24的和,…,73~88和;
第五轮:
一共写了3个数,剩余1+3个数,写完后数列成为:
73~88的和,89~100的和加1~8的和,9~40的和,41~72的和;
第六轮:
一共写2个数,剩余2个数:
数列成为:
73~100的和加1~8的和,9~72的和;
第七轮:
写1个数,剩余1个;
1~100的和;
①100+50+25+12+6+3+2+1,
=175+12+(6+3+2+1),
=187+12,
=199(个);
答:共写了199个数字;
②1+2+3+…+99+100,
=(1+100)×50,
=101×50,
=5050;
答:最后一个数字是5050;
③9+10+…+72,
=(9+72)×64÷2,
=81×64÷2,
=5184÷2,
=2592;
答:倒数第二个数是2592.
故答案为:199,5050,2592.
点评:
本题考点: 数列中的规律.
考点点评: 解决本题关键是找出每一轮之后的数列都是什么,然后再由此求解.