要使从A到B的线路最短,只需要每一步都向右或向上,即向上5次,向右5次;
我们分为以下两类:一类是由点A经过矩形AC到达C点,然后再由点C经过矩形CB到达点B;另一类是由点A出发经过矩形AD到达D点,然后再由点经过矩形DB到达点B.
易知这两类的方法是一样的,只求第一类的走法.
由点A到达点C,需要向右走横边两次,竖边3次,因此走法有
C 25
C 33 种;由点C到达点B,需要向右走横边3次,竖边2次,因此走法有
C 35
C 22 种.
由乘法原理可知:要使从A经过点C到B的线路最短则方法共有
C 25
C 33 ×
C 35
C 22 =100种.
同理要使从A经过点D到B的线路最短则方法也有100种.
根据分类加法原理可得:要使从A到B的线路最短,其方法共有100+100=200.
故选C.