Question

如图,已知线段a,直线AB与CD相交于点O.利用尺规,按下列要求作图

Answer 1

(1）以O点为圆心

a长度为半径做一个圆

圆与射线OA.,OB,OC,OD分别相交于

点A',B',C',D'

于是做得线段OA',OB',OC',OD'

(2)依次连接A',C',B',D',A'

我会得到一个长方形

因为△C‘OB’和△D'OA‘当中

OC’=OD‘,OB’=OA‘,∠C'OB’=∠D'OA'

于是△C‘OB’≌△D'OA'

于是C'B'=D'A'

∠OC‘B’=∠OD‘A',C'B'∥D'A’

于是四边形A'D‘C'B'是平行四边形

还有因为OA'=OB'=OC'=OD'=a

所以对角线C'D'=A'B'=2a

于是平行四边形A'D‘C'B'是长方形