1,设张鹏在这场比赛中投进x个3分球,y个2分球,则：
3x+2y=21,
这是一个不定方程,有许多组解.
x=7,y=0； x=5,y=3； x=3,y=6； x=1,y=10.
根据题中条件,共有上面四组解.
2,设参加科技组和艺术类的学生各有x、y人,则：
x+y=37.（1）
x/5+y/3=9.（2）
（2）*15,得：3x+5y=135.（3）
（1）*3,得： 3x+3y=111.（4）
（3）-（4）,得：2y=24
y=12
将y=12代入（1）,得：：x+12=37
x=25
所以 参加科技组和艺术类的学生各有25人,12人.