Question

已知两个数列an,bn满足bn=3^n*an,且数列bn的前n项和为Sn=3n-2,那么数列an是什么数列?

Answer 1

数列bn的前n项和为Sn=3n-2

Sn+1 = 3n+1 ,bn+1 =3,b1=S1=1

所以bn=3 (n>1)

=1 (n=1)

bn=3^n*an,an=[(1/3)^n] *bn

a1=1/3

an=[(1/3)^n] *3=(1/3)^(n-1) n>1

an不能合并,注意