经济管理学计算题相关于无差异曲线与预算线

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1）3X+4Y=100得到：Y=25-3/4X 代入效用函数U=(X^3/2)Y 得到：U=3/2X*(25-3/4X )=75/2X-9/8X2 = -9/8 [ (X-50/3)2 -2500/9 ]U最大时：X=50/3 Y=25-3/4*50/3=25/2另一消费者：3X+4Y=100得到Y=25-3/4X 其斜率=-3/4 对U=(X^6)(Y^4)+1.5InX+InY 两边分别对X求导数得到：0=.因为符号无法输入但是方法就是对X求导然后把斜率-3/4代进去,继续求导直到得到关于X和Y的线性,和预算约束联立,最后得到X=20 Y=102) 显然最优商品购买量不相等,这与两条无差异曲线不能相交不矛盾.因为两个消费者的效用函数形状不一样,与同一预算约束线的切点自然不同.而两条无差异曲线不能相交是针对同一形状效用曲线而言的,也就是同一类消费者而言的.