(1)、把x=1,y=4代入y=kx+k,解得k=2.函数：y=2x+2
(2)、当x=0时,y＝2,B(0,2)
当y=0时,x=-1,A(-1,0)
设PQ所在直线方程是 y=mx+n
因为PQ⊥AB,那么mk=-1,从而m=-1/2
那么(0-b)/(a-0)=-1/2
b=a/2 (a>0)
(3)、A(-1,0),P(a,0),Q(0,a/2)
AP=a+1,PQ=a√5/2,AQ=√(a^2+4)/2
i.若AP＝PQ,那么a+1=a√5/2,a=2√5+4,
AP＝2√5+5,PQ＝2√5+5
S△APQ=(1/2)×AP×OQ＝(1/2)×(2√5+5)×(2+√5)＝(20+9√5)/2
ii.若AP＝AQ,那么a+1=√(a^2+4)/2,a=0 或者a=-3/8 都不符合题意
iii.若PQ＝AQ,那么a√5/2=√(a^2+4)/2,a=1,或者a=-1（舍去）
因此AP＝2,PQ＝AQ＝√5/2,S△APQ＝1/2