Question

已知一几何体的三视图如下，则该几何体外接球的表面积为

Answer 1

2π

根据视图，该几何体为三棱体，三棱体的顶点为俯视图的左上角点（或右下角点）。外接球也与该三棱体对应的长方体（即该长方体的底部同俯视图，高为2）外接。有此可算出外接球的半径的平方R ²=(1 ²+1 ²)/2 ²+1 ²=3/2，外接球的表面积为S=4πR ²/3=2π。