用12个小正方体可以拼成(  )种不同的长方体.

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  • 解题思路:设小正方体的棱长为1,要用12个棱长为1的正方体木块拼成一个长方体,拼成一个长方体有下列特点:

    当高为1时的每组长和宽一组因数,可以为1和12,2和6,3和4;

    当高为2时的每组长和宽一组因数,可以为1和6,2和3;

    当高为3时的每组长和宽一组因数,可以为1和4,2和2;

    当高为4时的每组长和宽一组因数,可以为1和3;由此删去长宽高重复出现的图形,即可得出答案进行选择.

    根据题干分析去掉重复的数据可得:拼组后的长方体的棱长可以分别为:

    1、1、12;

    1、2、6;

    1、3、4;

    2、2、3;

    共可以拼组成4种不同的长方体.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题也可以利用分解质因数的方法解答:12可以写成三个数的乘积的形式为:1×1×12;1×2×6;1×3×4;2×2×3;由此也可以确定拼组后的长方体的长宽高的值.