本题主要是考查相似三角形的判定,要注意的是字母要对应.
三角形相似的判定方法通常有三种:(1)三边对应成比例的两个三角形相似;(2)两个角分别对应相等的两个三角形相似;(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
正确选项为(C).
选项(C)中,可知AD:AB=AE:AC=3:1,且有∠DAE=∠CAB,可知⊿DAE∽⊿BAC,∠D=∠B,DE∥BC;
选项(A)中,虽然有DE:DA=BC:BA,可DE,DA的夹角和BC,AB的夹角未必相等,也就无法判定两个三角形是否相似,即无法根据角的情况判定DE是否与BC平行;
选项(D)与选项(A)道理相同,不再赘述.