Question

ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de

Answer 1

如图

证明：

已知AB垂直CD垂足为H,那么角CHB=90度,BE为圆O直径,那么角D=90°（直接所对的圆周角=90°）.

由图得,角BCH=角E（同弦所对的圆周角相等）,

那么在三角形CHB和三角形BDE中,180°-角CHB-角BCH=180°-角D-角E,所以角CBH=角EBD,

所以AC=DE（相同圆周角所对应的弦相等）

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