Question

三角形ABC中 角A=90 AB=AC D为AC中点 点E在BC上 且角CAE=角DBA 证明BE=2CE

Answer 1

过C作CF∥AB交AE延长线于F.

∵∠A=90°,

∴∠ACF=90°,

又AB=AC,∠DBA=∠CAF,

∴△ABD≌△CAF(ASA),

∴AD=CF,

D为AC中点,

∴CF=AC/2=AB/2,

∴BE/CE=AB/CF=2,

∴BE=2CE.