Question

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

Answer 1

解题思路：根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根，确定a的取值范围．

∵关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，

∴x＞0，则x=ax-a，

∴x=[a/a-1]．

∴[a/a-1]＞0

解得，a＞1．

点评：

本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 根据绝对值的性质，要分x≥0和x＜0，两种情况进行讨论，确定a的取值范围．