Question

求函数y=（sinxcosx）/（1+sinx+cosx）的值域

Answer 1

设sinx+cosx=t属于[-√2,√2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2

f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]

另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t≠-1

综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）∪（-1,(√2-1)/2]