某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过3500米,今有甲乙丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道,他们

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  • 解题思路:假设甲队a天完成任务,过b天后的18时乙队完成,自乙队完成的当天零时起,再过c天后的8时丙队完成.乙队最后一天完成240×1824=180(米),丙队最后一天完成180×824=60(米).对于甲、乙、丙三队来说他们修的总长度相同,且不超过3500米.因而有300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,解出a、b、c间的关系.再根据a+b+c≤3500180=1949,a+b≤3500240=14712,a≤3500300=1123 确定a、b、c的取值范围.进而求出路面长.

    设甲a天干完,乙(a+b)天+18小时干完,丙(a+b+c)天+8小时干完,

    乙队最后一天完成240×[18/24]=180(米),丙队最后一天完成180×[8/24]=60(米).

    则:由题意得:

    300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,

    ∴5a=4(a+b)+3=3(a+b+c)+1,

    解得:a=4b+3,b=[3/5]c-1,

    ∵0<a+b+c≤[3500/180]=19[4/9]、0<a+b≤[3500/240]=14[7/12]、0<a≤[3500/300]=11[2/3],

    即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11,

    ∴a=11时,b=2,c=5;

    当a为10时,b不是整数,舍去;

    同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时,b c不同时为非负整数,

    ∴这段路面长:11×300=3300米.

    故答案为:3300.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了三元一次方程组的应用,不等十组的运用,不定方程组的解法的运用,解决本题的关键理清所修路面长与天数(小时)间的关系,列出关系式.