Question

求函数fx=-(log 0.5 x)平方-log 0.25 x +5 在 x小于等于4 大于等于2范围内最值

Answer 1

f(x)=-(log2 x)²+1/2log2 x +5

log2 x其中2为底,为表达方便设为t,

2≤x≤4

1≤t≤2

g(t)=-t²+t/2+5=-(t-0.25)²+81/16

最大值g(1)=-1+1/2+5=9/2

最小值g(2)=-4+1+5=2