∵f(x)=x³-3x²+4=0时,有一个根x=-1；
∴x³-3x²+4肯定存在(x+1)的因子.
∴x³-3x²+4=x³+x²-4x²-4x+4x+4=x²(x+1)-4x(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)².
以后遇到这样的题,可以先令这个多项式=0,然后求解这个方程,得出x=a,即x-a=0,也就是说多项式有一个因子是(x-a)；然后就比着(x-a)对多项式进行配方.
一般而言,考试的时候为了计算方便快捷,都可解出a=0、±1、±2……这些比较常见的数,即多项式有x、x±1、x±2这些因子存在.