Question

你能找到规律填一填吗？3，12，21，30，39，48，57…（1）第12个数是______，（2）912是第_____

Answer 1

解题思路：12-3=9，21-12=9，30-21=9，39-30=9，48-39=9，57-48=9，…这个数列可以看成首项是3，公差是9的等差数列，根据等差数列的通项公式：a_n=a₁+（n-1）d 求出12项的数字以及912是第几项．

（1）3+（12-1）×9，

=3+11×9，

=3+99，

=102；

第12项是102；

（2）设第n项是912，那么

3+（n-1）×9=912，

（n-1）×9=909，

n-1=101，

n=102；

912是第102项．

故答案为：102，102．

点评：

本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，要熟记这个通项公式，并灵活运用．