解题思路:子弹击穿木块过程根据动量守恒定律列出等式解决问题.
根据牛顿第二定律和运动学公式解决问题.
运用能量守恒的观点解决问题.
(1)设木块被子弹击穿时的速度为u,子弹击穿木块过程动量守恒
mv0-Mv=mv1+Mu 解得 u=3.0m/s
设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得 a=5.0m/s2
木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1
u2=2as1
解得 s1=0.90m
(2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为
E=[1/2]mv02+[1/2]Mv2-[1/2]mv12-[1/2]Mu2
解得 E=872.5J
(3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左做加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2.根据运动学公式
v2=2as2解得 s2=0.40m
t1=[u/a]=0.60s,t2=[v/a]=0.40s
木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为
S′=vt1+S1=2.1m,
产生的内能 Q1=μMgS′=10.5J
木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为S″=vt2-s2=0.40m,
产生的内能Q2=μMgS″=2.0J
所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能
Q=Q1+Q2=12.5J
答:(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离0.90m;
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能为872.5J;
(3)木块与传送带间由于摩擦产生的内能为12.5J.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律;功能关系.
考点点评: 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程.
我们要清楚运动过程中能量的转化,以便从能量守恒角度解决问题.
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.