俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步:
1、求出每天长草量;
2、求出牧场原有草量;
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);
4、最后求出可吃天数
想:这片牧场天天以同样的速度生长是分析问题的难点.把27头牛6天吃的总量与23头牛9天吃的总量相比较,得到的23×9-27×6=45,是45头牛一天吃的草,平均分到(9-6)天里,便知是15头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草.求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数.
新长出的草供几头牛吃1天:
(23×9-27×6)÷(9-6)
=(207-162)÷3
=45÷3
=15(头)
这片牧场供21头牛吃的天数:
(23-15)×9÷(21-15)
=8×9÷6
=12(天)
答:21头牛可以吃12天.
令这四个数分别为a,b,c,d
按照题意有:
1/3(a+b+c)+d=4
1/3(a+b+d)+c=6
1/3(a+d+c)+b=16/3
1/3(d+b+c)+a=14/3
令四式相加,结果如下:
1/3(3a+3b+3c+3d)+(a+b+c+d)=20
2(a+b+c+d)=20
a+b+c+d=10
原4个数的和为10