答：
f(m)=√[(m-2)²+1]+√[(m-1)²+4]
=√[(m-2)²+(0-1)²]+√[(m-1)²+(0+2)²]
表示x轴上的点（m,0）到点A（2,1）和点B（1,-2）的距离之和
当三点共线时,距离之和为点A（2,1）和点B（1,-2）之间的距离为最小值
所以：f(m)>=√[(1-2)²+(-2-1)²]=√(1+9)=√10
AB直线斜率l=(-2-1)/(1-2)=3,直线为y-1=3*(x-2),y=3x-5
当y=0时,解得：x=5/3
所以：当m=5/3时,原式有最小值√10