Question

若一元二次方程2x2-6x+3=0的两根为α，β，那么（α-β）2的值是______．

Answer 1

解题思路：根据韦达定理和已知条件先求得新一元二次方程的两根之积的值和两根之和的值，然后将（α-β）²展开代入求值即可．

∵一元二次方程2x²-6x+3=0的两根为α，β，

∴α+β=3，αβ=[3/2]，

∴（α-β）²=α²+β²-2αβ=（α+β）²-4αβ=3²-4×[3/2]=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．