解题思路：先把新得到的抛物线用顶点式表示，再由平移的规律求出原抛物线解析式，直接求出顶点坐标．
∵新抛物线为y=-2x2-4x+5=-2（x2+2x）+5=-2（x2+2x+1）+5+2=-2（x+1）2+7；
∴原抛物线为y=-2（x+1-4）2+7+3=-2（x-3）2+10；
∴原抛物线的顶点坐标为（3，10）．
故答案为：（3，10）．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握顶点坐标的求法和平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式，会用配方法把解析式变为顶点式．