Question

若某随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（n，p），Eξ=2，Dξ=1，则P（ξ=1）的值为______．

Answer 1

∵ξ服从二项分布B～（n，p）

由Eξ=2=np，①

Dξ=1=np（1-p），②

①②相除

可得1-p=

1

2 ，

∴p=0.5，n=

2

1

2 =4．

∴P（ξ=1）=4×2 ^-4=

1

4

故答案为：

1

4 ．