Question

已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这

Answer 1

根据已知得A'(6 .-c),A和A'关于直线x=2对称,又由于该两点均在抛物线上,所以抛物线的对称轴为x=2,即-b/(2a)=2,整理得b=-4a

抛物线与y轴交点纵坐标为6,即抛物线过点（0,6）,代入抛物线方程可得c=6

将A(-2,-c)代入抛物线方程,得-c=4a-2b+c=12a+c,所以a=-c/6=-1,b=-4a=4

所以抛物线方程为y=-x^2+4x+6=-(x-2)^2 + 10

所以顶点坐标为(2,10)