Question

轻绳一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且

Answer 1

解题思路：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力；根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速度；根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的拉力表达式分析．

A、B、小球刚好通过最高点时，绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律，有：

mg=mv

v2

r

解得：

v=

gr

故A错误，B正确；

C、若增大小球的初速度，则过最高点时速度增加，根据牛顿第二定律，有：

F₁+mg=m

v2

r

解得：

F₁=m

v2

r-mg

故速度越大拉力越大；故C错误；

D、若增大小球的初速度，根据牛顿第二定律，有：

F₂-mg=m

v2

r

解得：

F₂=m

v2

r+mg

故速度越大拉力越大；故D正确；

故选：BD．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析．