Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9

Answer 1

1.1/S(n)-1/S(n-1)=[S(n-1)-S(n)]/S(n)*S(n-1)=-a(n)/a(n)=-1

等差为-1的等差数列

2.因为 1/S(1)=9/2 所以 1/S(n)=9/2-(n-1)*1=11/2-n =>

S(n)=1/(5.5-n) =>

a(n)=1/[(5.5-n)*(6.5-n)]

a(n)>a(n-1) =>

1/[(5.5-n)*(6.5-n)]>1/[(6.5-n)*(7.5-n)] =>

2/[(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)]>0 =>

(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)>0

得：n={n