解题思路:顶点在底面上的射影,以及二面角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三边距离相等,可得结果.
侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选D.
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.
考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是中档题.
解题思路:顶点在底面上的射影,以及二面角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三边距离相等,可得结果.
侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选D.
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.
考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是中档题.