6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是

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  • 解题思路:顶点在底面上的射影,以及二面角,构成的三个三角形是全等三角形,推出垂足到三边距离相等,可得结果.

    侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选D.

    点评:

    本题考点: 棱锥的结构特征.

    考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是中档题.